Deljivost

• Ako su a i b uzajamno prosti (jedini njihov zajednički delilac je 1) onda je broj deljiv sa $a \cdot b$ ako je deljiv i sa a i sa b. Na primer:
• broj je deljiv sa 6 ($6=2 \cdot 3$) ako je deljiv i sa 2 i sa 3
• broj je deljiv sa 12 ($12=3 \cdot 4$) ako je deljiv i sa 3 i sa 4
• broj je deljiv sa 15 ($15=3 \cdot 5$) ako je deljiv i sa 3  i sa 5
• Broj je deljiv sa 8 ako je njegov trocifreni završetak deljiv sa 8
• Broj je deljiv sa 25 ako je njegov dvocifreni završetak deljiv sa 25
• $D(a,b) \cdot S(a,b) = a \cdot b$ - proizvod najvećeg zajedničkog delioca i najmanjeg zajedničkog sadržaoca dva broja isti je kao proizvod ta dva broja 

Zadaci:

1. Odredi najmanji i najveći šestocifren broj kome su sve cifre različite i koji je deljiv sa 2015
2. Prilikom deljenja broja 3500 sa nekim brojem učenik je napisao da je količnik 40 a ostatak 20. Kojim brojem je delio ako se zna da je zamenio količnik i ostatak?
3. Najveći zajednički delilac dva broja 52 a najmanji zajednički sadržalac istih brojeva 572. Koji su to brojevi?
4. Nepoznati broj prilikom deljenja sa 2 daje ostatak 1, prilikom deljenja sa 3 ostatak 2, prilikom deljenja sa 4 ostatak 3, prilikom deljenja sa 5 ostatak 4 i prilikom deljenja sa 6 ostatak 5. Odredi najmanju vrednost nepoznatog broja. 
5. Broju 2015 dopisati dve cifre tako da dobijeni broj bude deljiv sa 45
1. cifre dopisati sa leve strane
2. cifre dopisati sa desne strane

Napomena: Rešenja ostavljajte u komentarima na ovaj blog ili saljite na e-mail.